假设检验（hypothesis test）
如何提出假设
- 假设：就是对总体的某种看法；
- 假设检验：是在对总体参数提出假设的基础上，利用样本信息来判断假设是否成立的统计方法；
- 原假设：也成零假设，通常是研究者试图收集证据予以推翻的假设，用H_0表示。原假设所表达的含义总是指参数没有变化或变量之间没有关系，所以“=“总是放在原假设上；
- 备择假设：是研究者想收集数据予以证明的假设，用H_1或H_a表示；
怎样做出决策
怎样表述决策结果
总体均值的检验
一个总体均值的检验
对总体均值进行检验时，采用什么检验统计量取决于
- 所抽取的样本是大样本（n≥30）还是小样本（n＜30）
- 总体是否服从正态分布
- 总体方差σ^2是否已知
大样本的检验
小样本的检验
两个总体均值之差的检验
独立大样本检验
独立小样本检验
配对样本的检验
总体比例的检验
一个总体比例的检验
两个总体比例之差的检验
- 两个总体之差（π1-π2），要求两个样本都是大样本
- 当n1p1,n1(1-p1),n2p2,n2(1-p2)都大于或等于10时，就可以认为是大样本
总体方差的检验
一个总体方差比的检验
- 研究一个总体时，总体方差σ^2的检验采用卡方统计量
两个总体方差比的检验
- 研究两个总体时，两个总体的方差比的检验采用F统计量
主要术语
- 假设（hypothesis）：是对总体的某种看法
- 假设检验（hypothesis test）：利用样本提供的信息判断假设是否成立的统计方法
- 原假设（null hypothesis）：又称零假设，研究者想收集证据予以推翻的假设，用（H_0）表示，它表达的是参数没有变化或者变量之间没有关系
- 备择假设（alternative hypothesis）：研究者想要收集证据予以证明和支持的假设，用或表示，它所表达的是总体参数发生了变化或变量之间存在某种关系
- 第一类错误（type Ⅰ error）：原假设为真但是被拒绝，拒真；
- 第二类错误（type Ⅱ error）：原假设为假但是没有被拒绝，纳伪；
- 显著性水平（level of signification）：
- 拒绝域（rejection region）：
- 检验统计量（test statistic）：
- P值（P-value）：
